Наиболее известен по сотрудничеству с режиссёром Уэсом Андерсоном, с которым работал над фильмами «Академия Рашмор» (1998), «Поезд на Дарджилинг» (2007), «Бесподобный мистер Фокс» (2009), «Королевство полной луны» (2012), «Отель „Гранд Будапешт“» (2014). Он также известен по ролям в таких фильмах, как «Высший пилотаж» (2002), «Взломщики сердец» (2004), «Продавщица» (2005), «Мария-Антуанетта» (2006), «Приколисты» (2009), «Скотт Пилигрим против всех» (2010) и «Спасти мистера Бэнкса» (2013).
Шварцман известен и по телевизионным работам: он исполнил роль Джонатана Эймса, главного героя телесериала HBO «Смертельно скучающий» (2009—2011), а также босса итальянской мафии Канзас-Сити Йосто Фадда в четвёртом сезоне криминальной антологии FX «Фарго» (2020).
