Изначально приобрёл известность в мире музыкальных клипов и рекламы. Его первый полнометражный фильм «Сексуальная тварь» (2000) был номинирован на премию BAFTA как лучший британский фильм. В 2004 году он выпустил фильм «Рождение» с Николь Кидман и Лорен Бэколл. Картина «Побудь в моей шкуре» (2014) со Скарлетт Йоханссон получила две номинации на премию BAFTA. В 2019 году Глейзер снял короткометражный фильм «Падение», вдохновлённый романом «Сон разума рождает чудовищ» и фотографией сыновей Дональда Трампа с мёртвым леопардом. В 2020 году он выпустил короткометражный фильм «Страсбург 1518», созданный в сотрудничестве с профессиональными танцорами. Фильм был инспирирован вспышкой танцевальной мании в Страсбурге в 1518 году и снят удалённо во время пандемии COVID-19.
